الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{2} \div \sqrt[4]{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[4]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{8}}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{8}}{2}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $2^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{8}}{2}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{2^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{8}}{2}$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 8^{\frac{1}{4}}}{2}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $8^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $8^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 8^{\frac{3}{12}}}{2}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $8^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{8^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{8^{3}}}{2}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 8^{3}}}{2}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

خطوة 5.4

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

خطوة 5.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{9}}}{2}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[12]{2^{4 + 9}}}{2}$

خطوة 5.6

أضف $4$ و $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{13}}}{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $13$ .

$\frac{\sqrt[12]{8192}}{2}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $8192$ بالصيغة $2^{12} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4096$ من $8192$ .

$\frac{\sqrt[12]{4096 (2)}}{2}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $4096$ بالصيغة $2^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{2^{12} \cdot 2}}{2}$

خطوة 6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt[12]{2}}{2}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[12]{2}}{2}$

خطوة 7.2

اقسِم $\sqrt[12]{2}$ على $1$ .

$\sqrt[12]{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[12]{2}$

الصيغة العشرية:

$1.05946309 \dots$